ZASTOSOWANIE ŚREDNIEJ KROCZĄCEJ

(MA - MOVING AVARAGE) - W INWESTYCJACH NA RYNKU FOREX

Wstęp

Celem artykułu jest omówienie jednego z ważniejszych wskaźników trendu – na rynku Forex – a mianowicie średniej kroczącej (MA – Moving Avarage). Przedstawiono sposób obliczania, rodzaje oraz praktyczne zastosowanie średniej kroczącej w inwestycjach na rynku Forex. Autor poświęcił więcej uwagi średnim kroczącym SMA, EMA i AMA ponieważ są one najczęściej stosowane w inwestycjach nie tylko na rynku Forex ale i na rynku akcji, rynku towarowym i rynku obligacji. Omówiono również koperty i wstęgi Bollingera. Autor postawił tezę, iż średnia krocząca (SMA) jest dobrym wskaźnikiem umożliwiającym inwestorom uzyskiwanie dodatnich stóp zwrotu z dokonywanych transakcji na rynku Forex. W artykule zwrócono uwagę na te średnie kroczące, które są często wykorzystywane w praktyce rynkowej. W opracowaniu pokazano również praktyczne zastosowanie średniej kroczącej. Proces inwestycyjny w oparciu o wskaźnik SMA został zaprezentowany na podstawie realnych inwestycji na rynku Forex.

1. Średnia krocząca (MA - Moving Avarage).

Średnia krocząca jest metodą statystyczną stosowaną do wygładzania danych cenowych w konkretnym szeregu czasowym. Zaczęto ją stosować w latach 30. XX wieku.Średnia krocząca jest dość znanym i często stosowanym przez inwestorów wskaźnikiem analizy technicznej. Jednocześnie jest to wskaźnik dość łatwo odczytywany, można go zaprogramować na platformie inwestycyjnej i dodać do wykresu. Średnia krocząca umożliwia identyfikacje bieżącego trendu (boczny, wzrostowy lub spadkowy) w zależności od horyzontu czasowego oraz generowanie sygnałów kupna/sprzedaży.

Każdy rodzaj średniej kroczącej otrzymuje się poprzez obliczanie średniej ceny z przeszłych okresów. Termin „krocząca” oznacza, że uwzględnia się stały okres do obliczeń w zależności od rodzaju MA.

Chcąc obliczyć średnią kroczącą z ostatnich 10 dni - MA10 – należy dodać do siebie ceny zamknięcia z ostatnich 10 dni i podzielić przez 10.

Przykład 1. Obliczanie MA10

Ceny zamknięcia widoczne na świecach jednodniowych są następujące:

5 8 3 9 6 4 7 5 2 5

(5+8+3+9+6+4+7+5+2+5)/10 = 5,4

MA10 = 5.4

Wraz z dodaniem nowego okresu, należy usunąć z obliczeń „najstarszą” cenę, czyli z pierwszego dnia obliczeniowego. Przedstawia to drugi przykład, gdzie liczba 5 zostaje usunięta, a bierze się pod uwagę liczbę z nowego dnia – w tym wypadku liczbę 9.

Przykład 2: Obliczanie MA10

5 8 3 9 6 4 7 5 2 5 9

(8+3+9+6+4+7+5+2+5+9)/10 = 5,8

MA10 = 5.8

W przedstawionych przykładach posłużono się ceną zamknięcia – jest to najczęściej używany rodzaj ceny do obliczeń średnich kroczących. Można również wykorzystać inne rodzaje ceny i obliczyć średnią. Na przykład ceny otwarcia, ceny minimalnej lub maksymalnej. Można też dodać do wykresu średnie z cen minimalnych i maksymalnych, co stworzy kanał średnich przez co wskaże zakres wahań. Często w analizach par walutowych na rynku Forex, inwestorzy wykorzystują cenę typową tzn. średnia cen maksymalna, minimalna i zamknięcia.

2. Rodzaje średnich

Średnie kroczące można podzielić następująco [Murphy, 1999]:

Prosta średnia krocząca (SMA – Simple Moving Average);
Średnia krocząca wykładnicza (EMA – Exponential Moving Average);
Średnia krocząca wygładzona (SMMA – Smoothed Moving Average);
Średnia krocząca ważona (WMA – Weighted Moving Average);
Średnia krocząca ważona wolumenu (VWMA – Volume Weighted Moving Average);
Średnia krocząca adaptacyjna (AMA – Adaptative Moving Average).

Średnie różnią się miedzy sobą okresem, ceną i formułą obliczeniową. Najczęściej wykorzystywane - w inwestycjach na rynku Forex - są tylko trzy rodzaje średniej – prosta średnia krocząca (SMA), średnia krocząca wykładnicza (EMA) oraz średnia krocząca adaptacyjna (AMA).

3. SMA, EMA i AMA

Prosta średnia krocząca została opisana wyżej. Inaczej natomiast oblicza się średnią wykładniczą, gdzie używa się formuły, która nadaje większą wagę cenom aktualnym i równocześnie mniejszą wagę dla cen coraz bardziej odległych. Należy dodać, iż średnia wykładnicza obejmuje wszystkie ceny danego waloru. Średnia wykładnicza, która bierze pod uwagę w większym stopniu ceny bliższe a w mniejszym ceny dalsze, lepiej dostosowuje się do ruchów ceny na wykresie. Ze względu na to, że prosta średnia krocząca równo traktuje wszystkie ceny w swym zakresie, to też jest ona wolniejsza - czyli wolniej reaguje na zmianę cen – niż średnia krocząca wykładnicza.

Wśród inwestorów nadal toczy się dyskusja na temat tego, która średnia krocząca jest lepsza – EMA czy SMA? Niestety trudno o jednoznaczną odpowiedź. Dokonując analizy - np. kursu walutowego - za pomocą średniej kroczącej wykładniczej otrzymujemy sygnały kupna lub sprzedaży szybciej. Należy jednak zwrócić uwagę, iż częstsze sygnały mogą niejednokrotnie okazać się błędne w przypadku konsolidacji albo fałszywego wybicia. W przypadku prostej średniej kroczącej jest odwrotnie – widoczna jest mniejsza ilość sygnałów, co z jednej strony może ograniczyć zyski przez opóźnione zawarcie transakcji czyli późniejsze dołączenie do trendu, plusem natomiast jest wyraźnie mniejsza ilość fałszywych sygnałów. Istnieje strategia inwestycyjna polegająca na użyciu obydwu średnich kroczących jednocześnie – nakłada się wtedy na wykres prostą średnią obliczaną dla okresu dłuższego oraz średnią wykładniczą dla okresu krótszego. Strategia ta jest często używana na rynku Forex i na rynku giełdowym.

Częstym problemem związanym z zastosowaniem średnich kroczących jest kwestia wyboru pomiędzy szybką i wolną średnią. Jedna średnia daje lepsze wskazania zawarcia transakcji – kupna lub sprzedaży – w trendzie bocznym, natomiast inna średnia lepiej będzie się spisywać w trendzie wzrostowym lub spadkowym.

Aby problem można było rozwiązać, Perry Kaufman przedstawił adaptacyjną średnią kroczącą (AMA), która dostosowuje się do poziomu zmienności rynku [Kaufman, 1995]. Kiedy na rynku dominuje trend boczny wtedy AMA porusza się wolniej, natomiast kiedy zaczyna się pojawiać trend wzrostowy lub spadkowy AMA przyspiesza. Dzięki zastosowaniu adaptacyjnej średniej kroczącej w inwestycjach na rynku Forex, można uniknąć mylnych sygnałów - kupna lub sprzedaży określonej waluty – wysyłanych przez EMA w trendzie bocznym i sygnałów opóźnionych wysyłanych przez SMA w widocznym trendzie wzrostowym lub spadkowym.

4. Zastosowanie średnich kroczących. Koperty i wstęgi Bollingera.

Średnie kroczące są najczęściej używanym wskaźnikiem analizy technicznej do wyznaczania trendu. Inwestorzy wykorzystują do tego celuśrednie SMA50, SMA100 oraz EMA200. Średnia 100 okresowa przedstawia długoterminowe nastawienie rynku i często służy jako wsparcie lub opór w trendzie wzrostowym lub spadkowym [Gately, 1999]. Jeżeli kierunek średniej się zmienił to oznacza, że trend też się zmienił. Jeżeli SMA100 ma trend boczny, to kurs walutowy też ma trend boczny. Przykładowe zastosowanie średniej SMA50 w oparciu o kurs walutowy EUR/USD w latach 2011-2019 pokazano na wykresie 1.

Wykres 1. SMA50 EUR/USD W1

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Zastosowanie średniej SMA100 w oparciu o kurs walutowy EUR/USD w latach 2011-2019 pokazano na wykresie 2.

Wykres 2. SMA100 EUR/USD M1

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Na wykresie 3 pokazano z kolei zastosowanie średniej SMA200 w oparciu o kurs walutowy EUR/USD w latach 2011-2019.

Wykres 3. SMA200 EUR/USD M1

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Cena równowagi rynkowej jest wyznaczana przez EMA200. Jeżeli np. kurs EUR/JPY znajduje się na EMA200 to oznacza, że kurs walutowy znajduje się w równowadze.

Dla dokładniejszej analizy kursów walutowych na rynku Forex stosuje się dwie średnie łącznie. Podejście to nazywane jest metodą podwójnego przecięcia. Sygnał kupna pojawia się wtedy, gdy krótsza średnia przecina od dołu dłuższą średnią. Często jest wykorzystywane połączenie SMA100 oraz EMA200. Przecięcie tych średnich może służyć sygnałem do zawarcia pozycji kupna lub po prostu sygnalizować o zmianie długoterminowego trendu. Należy jednak pamiętać, że średnie kroczące są wskaźnikami nieco opóźnionymi [Etzkorn, 1999]. Czasem wykorzystuje się łącznie EMA200 i SMA50 dla szybszego wskazania zmiany trendu.

Inwestorzy często wykorzystują również EMA55 oraz EMA21. Są to liczby Fibonacciego, dlatego dobrze działają na mniejszych przedziałach czasowych. Jeżeli EMA21 jest wyżej EMA55 oznacza to, że rynek jest w trendzie wzrostowym. Jeżeli cena reaguje na EMA21 od góry, to oznacza, że trend jest wzrostowy i agresywny. Wskazuje to też na duże prawdopodobieństwo nowego szczytu [Pring, 1998]. W sytuacji gdy cena przebija EMA21 i reaguje na EMA55 od góry, jest to sygnałem, że trend dobiega końca i możliwy jest podwójny szczyt. W inwestycjach krótkoterminowych często są wykorzystywane przecięcia SMA8 oraz EMA5. To szybko przecinające się średnie, które mogą wskazywać na początek lub koniec korekty. Jeżeli w trendzie wzrostowym EMA5 przecina SMA8 od góry, może to sygnalizować o początku korekty. Zastosowanie EMA55 i EMA21 w notowaniach EUR/USD pokazano na wykresie 4.

Wykres 4. Zastosowanie EMA55 i EMA21 w notowaniach EUR/USD D1

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Jednym ze sposobów zwiększania skuteczności pojedynczej średniej kroczącej jest dodanie do niej „koperty”. Procentowe koperty wykorzystuje się dla określenia czy rynek jest wykupiony czy wyprzedany. Koperty umieszcza się w stałych odległościach procentowych powyżej i poniżej średniej kroczącej. Inwestorzy krótkoterminowi stosują koperty 3% wokół prostej średniej kroczącej 21-dniowej. Kiedy kurs walutowy dochodzi do jednej z kopert czyli następuje 3% odchylenie od średniej (in minus lub in plus) należy uznać, iż kurs walutowy znalazł się w ekstremum. Zastosowanie koperty 3% wokół SMA21 na parze walutowej EUR/USD przedstawiono na wykresie 5.

Wykres 5. Zastosowanie koperty 3% przy SMA21 w notowaniach EUR/USD W1

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

W podobny sposób uzyskuje się wstęgę Bollingera – do średniej, zwykle 20-dniowej dodaje się dwie wstęgi, podobnie jak w przypadku kopert. Różnica polega na tym, że wstęgi Bollingera oddalone są o dwa odchylenia standardowe od SMA20[1]. Przez zastosowanie odległości dwóch odchyleń standardowych cena przebywa w około 95% przypadków wewnątrz wstęgi. Jeżeli kurs walutowy dociera do górnej lub dolnej wstęgi, dana waluta jest wykupiona lub wyprzedana. W praktyce inwestycyjnej wstęgi Bollingera należy traktować jako docelowe poziomy cenowe. Zastosowanie wstęgi Bollingera dla średniej 20-dniowej w notowaniach EUR/USD przedstawiono na wykresie 6.

Wykres 6. Zastosowanie wstęgi Bollingera dla średniej 20-dniowej w notowaniach EUR/USD

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Jeżeli ceny odbiją się od dolnej wstęgi i przetną średnią 20-dniową to górną wstęgę należy traktować jako poziom docelowy kursu walutowego. W przypadku odbicia cen od górnej wstęgi i przebicia średniej 20-dniowej poziomem docelowym staje się dolna wstęga.

Wstęgi Bollingera różnią się od kopert przede wszystkim tym, iż koperty pozostają w stałych odległościach procentowych od średniej, natomiast wstęgi Bollingera rozszerzają się od średniej i zwężają się do średniej w zależności od stopnia zmienności w okresie 20 dni [Ciana, 2011].

5. Praktyczne wykorzystanie SMA200 w inwestycjach na rynku Forex

Założenia są następujące:

Czas realizacji inwestycji – do 1 roku;
Para walutowa – EUR/USD;
Początek inwestycji – 01.05.2018;
Koniec inwestycji – 14.02.2019;
Liczba transakcji – 4;
Wartość transakcji – 100 000 EUR;
Kapitał początkowy - 100 000 EUR = 423 340 PLN przy kursie EUR/PLN = 4.2334.

Decyzje inwestycyjne podejmowane są na podstawie wskaźnika SMA200. Sprzedaż waluty następuje w momencie gdy kurs walutowy przebija od góry średnią kroczącą lub następuje duże odchylenie kursu walutowego od średniej[2]. Sprzedaż waluty może również nastąpić wtedy, kiedy kurs walutowy odbija się od średniej kroczącej z dołu – wtedy SMA200 traktowane jest jako opór we wzroście notowań. Zamykanie transakcji następuje poprzez analizę cen za pomocą świec japońskich na wykresie D1 (dziennym) lub poprzez analizę formacji świecowych – odzwierciedlających popyt i podaż – na niższych horyzontach czasowych np. H4 lub H1[3].

Transakcja nr 1:

Data sprzedaży – 01.05.2018;

Kurs sprzedaży – 1.2036;

Data zamknięcia transakcji – 29.05.2018;

Kurs zamknięcia – 1.1560;

Kapitał początkowy – 423 340 PLN;

Wynik na transakcji – zysk 17 755;

Kapitał końcowy – 441 095.

Wykres 7. Transakcja nr 1 przy zastosowaniu SMA200

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Transakcja nr 2:

Data kupna – 15.08.2018;

Kurs kupna – 1.1520;

Data zamknięcia transakcji – 28.08.2018;

Kurs zamknięcia – 1.1715;

Kapitał początkowy – 441 095 PLN;

Wynik na transakcji – zysk 7 200;

Kapitał końcowy – 448 295.

Wykres 8. Transakcja nr 2 przy zastosowaniu SMA200

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Transakcja nr 3:

Data sprzedaży – 10.01.2019;

Kurs sprzedaży – 1.1540;

Data zamknięcia transakcji – 24.01.2018;

Kurs zamknięcia – 1.1300;

Kapitał początkowy – 448 295 PLN;

Wynik na transakcji – zysk 9 048;

Kapitał końcowy – 457 343.

Wykres 9. Transakcja nr 3 przy zastosowaniu SMA200

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

Transakcja nr 4:

Data sprzedaży – 31.01.2019;

Kurs sprzedaży – 1.1505;

Data zamknięcia transakcji – 14.02.2018;

Kurs zamknięcia – 1.1260;

Kapitał początkowy – 457 343 PLN;

Wynik na transakcji – zysk 9 384;

Kapitał końcowy – 466 727.

Wykres 10. Transakcja nr 4 przy zastosowaniu SMA200

Źródło: Opracowanie własne przy zastosowaniu programu MetaTrader4

W efekcie przeprowadzonych inwestycji opartych o wskaźnik trendu SMA200, został wygenerowany zysk w wysokości 43 387 PLN. Stopa zwrotu wynosi 10,2%.

Zakończenie

Średnia krocząca jest jednym z najczęściej stosowanych wskaźników trendu. Ze względu na swą konstrukcję, łatwość obliczeniową oraz możliwości weryfikacji jej działania – średnia ta stanowi dziś podstawę podejmowania decyzji inwestycyjnych na rynku Forex, rynku akcji, rynku towarowym i rynku obligacji. Duża część automatycznych systemów transakcyjnych oparta jest właśnie o średnie kroczące. Przedstawione w artykule transakcje na rynku Forex oparte były o średnią kroczącą 200-dniową (SMA200). Inwestycja w parę walutową EUR/USD, trwająca niespełna 10 miesięcy przyniosła 43 387 PLN zysku – z kapitału początkowego 100 000 EUR = 423 340 PLN przy kursie EUR/PLN = 4.2334. Biorąc pod uwagę to, iż w przeciągu badanego okresu inwestycyjnego zawarte były – na podstawie wskazań SMA200 – tylko 4 transakcje, można stwierdzić, iż stopa zwrotu z inwestycji wynosząca 10,2% jest zadawalająca. Wniosek jestnastępujący: Średnia krocząca jest dobrym wskaźnikiem umożliwiającym inwestorom uzyskiwanie dodatnich stóp zwrotu z dokonywanych transakcji na rynku Forex. Należy jednak nadmienić, iż średnia krocząca niej jest idealnym wskaźnikiem dającym inwestorom 100-procentową pewność podczas zawierania transakcji kupna/sprzedaży danej pary walutowej. Inwestor powinien posiadać również wiedzę na temat innych narzędzi służących do analizy popytu i podaży oraz wiedze z dziedziny psychologii inwestowania.

Bibliografia

Ciana P. (2011), New frontiers in technical analysis, Bloomberg, New Jersey.
Etzkorn M. (1999), Oscylatory, WIG PRESS, Warszawa.
Gately E. (1999), Cena i czas, zarys metod analizy technicznej, WIG PRESS, Warszawa.
Kaufman P. (1995), Smarter trading, McGraw-Hill, New York.
Murphy J. (1999), Analiza techniczna rynków finansowych, WIG-PRESS, Warszawa.
Pring M. (1998), Podstawy analizy technicznej, WIG-PRESS, Warszawa.

[1] Twórcą wskaźnika jest amerykański pisarz i analityk finansowy John Bollinger, od którego nazwiska pochodzi nazwa. John Bollinger urodził się w 1950 roku. Wskaźnik „Bollinger Bands” zaczęto stosować w latach osiemdziesiątych XX wieku.

[2] Termin „duże odchylenie od średniej” oznacza, iż kurs walutowy jest odchylony od SMA200 o minimum 600 pipsów w notowaniach o horyzoncie czasowym 1 dzień. Jest to wynikiem 10 letnich badań autora nad odchyleniami kursów walutowych od średniej kroczącej.

[3] Zamykanie transakcji - w kończącym się trendzie – w oparciu o formacje świecowe jest wynikiem badań autora w tej tematyce. Badania są prowadzone nieprzerwanie od 2010 roku.

Złóż zamówienie